2014-09-03から1日間の記事一覧

Rにおける「コンパクト」と「有界閉」の同値性

\(\bf R\)において、「コンパクト集合であること」と「有界な閉集合であること」とは同値であることを示す。ここではあえて、一般的な定理をできるだけ使わずに証明する。(コンパクト⇒有界かつ閉) \(C\)を\(\bf R\)におけるコンパクト集合とする。まず有界…