2014-11-28から1日間の記事一覧

赤攝也『集合論入門』p117~p118定理2の証明

【定理】\(a,b\)を二つの濃度とし、\(a > 0\)とする。このとき、\(|I|=a\)なる集合\(I\)を添え字の集合とする濃度系\(b_i\)(\(i\in I\))が、\(i\)のいかんにかかわらず\(b_i=b\)を満足するならば、その濃度系の和は\(ab\)に等しい:\[\sum_{i\in I}b_i=ab.…