2014-11-29から1日間の記事一覧

赤攝也『集合論入門』p121注意2(p122問7)

【問】二つの集合系\(A_i(i\in I),B_i(i\in I)\)において、\(I\)の元\(i\)のいかんにかかわらず\(|A_i|=|B_i|\)が成立するならば、\(|\prod_{i\in I}A_i|=|\prod_{i\in I}B_i|\)であることを示せ。【解答】各\(i\in I\)に対し全単射\(\varphi_i:A_i\to B_i\)…