2015-05-19から1日間の記事一覧

上限性質と切断公理は、一般の全順序において同値である

注:以下において、「切断」は下組・上組ともに非空のものだけを許す流儀をとる。「ワイエルシュトラスの公理」あるいは「上限性質」などと呼ばれる、「上に有界な非空集合は上限を持つ」という命題は、順序体の完備性の表現のひとつとして知られている。こ…