2015-10-17から1日間の記事一覧

定義に従ってx^xを微分する

\(x^x(x > 0)\)の導関数を、定義に従って求める。 \(M > 0\)とする。\(\displaystyle\frac{M^h-1}{h}=\frac{e^{h\ln M}-1}{h\ln M}\cdot\ln M\)より、\(\displaystyle\lim_{h\to0}M=\alpha\)のとき\(\displaystyle\lim_{h\to0}\frac{M^h-1}{h}=\ln\alpha\)で…