2016-11-29から1日間の記事一覧

平方数でない自然数の平方根による、有理数の切断

デデキントによる議論を見通し良く。\(D\)を平方数でない自然数とし、\[A_1=\{x\in\mathbb{Q}\mid x\leq0\vee x^2 0\wedge x^2\geq D\}\]とする。\(A_1\)は最大元を持たず、\(A_2\)は最小元を持たないことを示す。\(x\in\mathbb{Q}\)に対し\(\bar{x}=x(x^2+3…