『論理学をつくる』p52定理6は、より強い定理7を経由して証明されているが、直接証明するとどうなるだろう。
AとBが論理的同値であると仮定する。すると、AとBの真理値は常に同じである。このとき、C[A]とC[B]は前者がAを部分論理式として含んでいる何カ所かがBに変わっているという違いを除けば、作り方が全く同じである。したがってAとBの真理値が同じなら、AとBの違いは全体の真理値の計算に何の影響ももたらさない。ゆえにC[A]とC[B]の真理値は（常に）一致する。すなわち、C[A]とC[B]は論理的同値である。
定理7を経由すると「きちんと手順を踏んで証明した」感が出るが、直接証明しようとするとこれだけの話に過ぎなくなってしまう。「こんなんでいいんだろうか？」とちょっと不安になる。
