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国際言語学オリンピックの問題

のらんぶるさん紹介の国際言語学オリンピックの問題の別解をメモしておく。自分で解きたい人は読まないでください。
上質の言語パズル!言語学の知識不要,「国際言語学オリンピック」が面白い - のらんぶろぐ X
(以下、ネタバレ注意)






















「taluは『2倍』の意味だろうか」まではのらんぶるさんと同じ推論をした。

taluは「2倍」、yepokoは「2倍して1を足す」だろう。
するとrureponga=5、malapunga=7、alapunga=13、polangipunga=15で
10=5×2、15=7×2+1、27=13×2+1、30=15×2、35=24+5×2+1、48=24×2、50=24+13×2、79=24×2+15×2+1と説明がつく。
残った式は

(ア)20=supu
(イ)21=tokapunga telu
(ウ)40=tokapu(24) malapu
(エ)97=tokapu(24) yepoko alapunga(13) telu

の4つだ(すでに見た通り69=48+21なので、69には新しい情報は無い)。
(ウ)から40=24+malapu、つまりmalapu=16と考えて、malapunga=7と比較し、-punga系統が奇数ばかりだったことも考え合わせると、
[-pu]=([-punga]+1)×2という関係があるのではないか。
あるいは、基準となるnがあって、[-pu]=2n, [-punga]=n-1と考えてもいい。
するとtokapunga=tokapu(24)÷2-1=11だ。(イ)と21=11×2-1から、teluは「2倍して1を引く」のではないか……「telu<yepoko」って、そういう意味か!
すると(エ)97=24 yepoko+13×2-1から、24 yepoko=72。あれ?ここだけyepokoは「3倍」って意味に変わっている。
もしかしてtokapuの後に来るときは24×2+1ではなく24×(2+1)と解釈するのか?そう信じることにしよう。
(ア)は孤立していて使えなさそうに見えたが、もしかしたらsupungaという語があって、その値はsupu(20)÷2-1=9かもしれない。

以上の仮定を用いて設問に解答したところ、全問とも合致を見た。