2014-09-05から1日間の記事一覧

Heine-Borelの被覆定理

\(\bf R\)についてのHeine-Borelの被覆定理、すなわち「閉区間の任意の開被覆は有限部分被覆を持つ」を、Weierstrassの上限公理から導く。(証明)\(\mathcal U\)を閉区間\([a,b]\)の開被覆とする。\([a,b]\)の要素であって、しかも\([a,x]\)が\(\mathcal U\…