2016-01-30から1日間の記事一覧
平方数でない自然数の平方根が既約分数\(a/b\)で表されると仮定して矛盾を導く。 \(a/b\)の整数部分を\(n\)とすると、小数部分は\((a/b)-n\)であり、\(0\)と\(1\)の間にある。これを\(a/b\)の分母・分子に乗じると、両者とも前より\(0\)に近い数となり、\[\f…
平方数でない自然数の平方根が既約分数\(a/b\)で表されると仮定して矛盾を導く。 \(a/b\)の整数部分を\(n\)とすると、小数部分は\((a/b)-n\)であり、\(0\)と\(1\)の間にある。これを\(a/b\)の分母・分子に乗じると、両者とも前より\(0\)に近い数となり、\[\f…