2024-12-17から1日間の記事一覧
ケーリー・ハミルトンの定理：$n$次正方行列$A$の固有多項式\[\phi_A(x)={\rm det}(xI_n-A)=c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\cdots+c_1x+c_0\]に対し、 \[\phi_A(X)=c_nX^n+c_{n-1}X^{n-1}+\cdots+c_1X+c_0I_n\]と定義すれば\[\phi_A(A)=O\]が成り立つ。$A=\begin{pm…
ケーリー・ハミルトンの定理：$n$次正方行列$A$の固有多項式\[\phi_A(x)={\rm det}(xI_n-A)=c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\cdots+c_1x+c_0\]に対し、 \[\phi_A(X)=c_nX^n+c_{n-1}X^{n-1}+\cdots+c_1X+c_0I_n\]と定義すれば\[\phi_A(A)=O\]が成り立つ。$A=\begin{pm…
