2022-03-05から1日間の記事一覧
吉田伸生『ルベーグ積分入門』例2.1.3の証明を、$\sigma$加法族や可測写像と無関係な部分を切り分けて書き直してみた。一般に$f:S\to\mathbb{C}$に対し\[f=\sum_{\alpha\in f(S)}\alpha\cdot1_{f^{-1}(\{\alpha\})}\]であり\[\mathscr{G}=\{f^{-1}(\{\alpha\…
吉田伸生『ルベーグ積分入門』例2.1.3の証明を、$\sigma$加法族や可測写像と無関係な部分を切り分けて書き直してみた。一般に$f:S\to\mathbb{C}$に対し\[f=\sum_{\alpha\in f(S)}\alpha\cdot1_{f^{-1}(\{\alpha\})}\]であり\[\mathscr{G}=\{f^{-1}(\{\alpha\…