2020-07-11から1日間の記事一覧
\(J_k(x)=-\cos x\sin^k x\)とおくと\[{J_k}'(x)=(k+1)\sin^{k+1}x-k\sin^{k-1}x\]が成り立つ。すると例えば\[\sin^7x=\frac{1}{7}({J_6}'(x)+6\sin^5x)=\cdots\]\[=\frac{1}{7}\left({J_6}'(x)+\frac{6}{5}\left({J_4}'(x)+\frac{4}{3}\left({J_2}'(x)+\fra…
\(J_k(x)=-\cos x\sin^k x\)とおくと\[{J_k}'(x)=(k+1)\sin^{k+1}x-k\sin^{k-1}x\]が成り立つ。すると例えば\[\sin^7x=\frac{1}{7}({J_6}'(x)+6\sin^5x)=\cdots\]\[=\frac{1}{7}\left({J_6}'(x)+\frac{6}{5}\left({J_4}'(x)+\frac{4}{3}\left({J_2}'(x)+\fra…