【課題】
・定義7.2の公理(S)(K)は、これまで考えてきたような意味論上でも恒真式であることを確認してください。また、直感的に「当然成り立つ」と思えるような説明を考えてください。定義7.11の各定理についても、同様のことを試みてください。
・ヒルベルト流体系で証明を思いつくのは容易ではありませんが、\(\vdash\alpha\rightarrow\beta\)の代わりに\(\alpha\vdash\beta\)を証明するほうが一般に容易です。そこで定義7.11(W)を例にとり、まず\[\varphi,\varphi\rightarrow(\varphi\rightarrow\psi)\vdash\psi\]を証明し、それをもとに（一つ目の仮定を後ろに回した）\[\varphi\rightarrow(\varphi\rightarrow\psi)\vdash\varphi\rightarrow\psi\]の証明を組み立ててください。可能ならばさらに\[\vdash(\varphi\rightarrow(\varphi\rightarrow\psi))\rightarrow(\varphi\rightarrow\psi)\]の証明まで作ってください。書き直し方は次節の演繹定理（定理7.17）の証明に載っているので、単に「演繹定理により」ではなく、その証明の中で用いられている手順を上の具体例に適用してください。
