20210414『数理論理学』輪講のノート

問題7.39等について:一般に\(\chi_1\)と\(\chi_2\)の証明が書ければ、両者の後に(CI)を適用することで\(\chi_1\wedge\chi_2\)の証明が得られます。したがって\(\varphi\leftrightarrow\psi\)の証明を書くには\(\varphi\rightarrow\psi\)および\(\psi\rightarrow\varphi\)の証明が書ければOKです。演繹定理があるので、\(\vdash\varphi\rightarrow\psi\)の代わりに\(\varphi\vdash\psi\)を示しても構いません。問題7.39の最上段の2つの証明を書いてみました。
f:id:y_bonten:20210418105311j:plain